Математика 100 вопросов тест
| Цена, руб. | 500 |
| Номер работы | 10586 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 17 |
| Оглавление | "1. Кого считают родоначальником современной математики? а) Евклида; б) Фалеса; в) Аполлония. 2. Что означает геометрия в переводе с греческого языка? а) вычисление площадей; б) изучение фигур в пространстве; в) землемерие. 3. Чему равно отношение площадей подобных круговых сегментов по Гиппократу? а) отношению стягивающих хорд; б) квадратам стягивающих их хорд; в) кубам стягивающих их хорд. 4. Кем были заложены аксиомы планиметрии? а) пифагорейцами; б) Евдоксом; в) Фалесом. 5. Какое из перечисленных геометрических тел является телом Платона? а) цилиндр; б) гексаэдр; в) конус. 6. Чему равно число граней (плоскостей) гексаэдра? а) 6; б) 4; в) 8. 7. Что позволяет определить алгоритм Евклида? а) наибольший общий делитель для заданного ряда чисел; б) сторону треугольника по известным углам треугольника; в) наибольшее значение. 8. Какое из перечисленных произведений называют самым известным трудом Евклида? а) «Начала»; б) «Данные»; в) «Квадратура круга». 9. Что понимал Евклид под выражением √А? а) арифметическое значение корня квадратного из числа А; б) сторону квадрата с площадью А; в) некоторое число. 10. В каком отношении делятся медианы треугольника, пересекаясь в точке? а) в отношении 3:1, считая от вершины; б) в отношении 2:1, считая от любой стороны треугольника; в) в отношении 2:1, считая от вершины. 11. Что изображено на могильной плите Архимеда? а) гексаэдр; б) шар, вписанный в цилиндр; в) конус, вписанный в шар. 12. Как назывался первый учебник по геометрии, изданный в России? а) «Геометрия славянского землемерия»; б) «Геометрия для морских дел»; в) «Геометрия для военного дела». 13. Кому из ученых принадлежит заслуга в создании аналитической геометрии? а) К. Бесселю; б) Р. Декарту; в) Архимеду. 14.Чем занимается аналитическая геометрия? а) только изучением способов задания прямых; б) изучением кривых второго порядка; в) установлением зависимостей между кривыми и линиями и их аналитическими выражениями. 15. Сечения какого из тел рассматривал Аполлоний Пергский: для получения гиперболы или эллипса, или параболы? а) шара; б) конуса; в) цилиндра. 16. В чем заключается «принцип Кавальери»? а) в равенстве объемов двух тел, при условии равенства высот этих тел и равенстве площадей, полученных при пересечении этих тел плоскостями на одинаковом уровне; б) в равенстве объемов тел при условии равенства площадей их оснований; в) в равенстве площадей многогранников при условии равенства периметров их оснований. 17. Какая из кривых задается уравнением ху = k^2? а) окружность; б) парабола; в) гипербола. 18. В трудах какого из математиков впервые встречаются такие понятия проективной геометрии, как перспективность, проективность и др.? A) Ж. Понселе; Б) Ж. Дезарга; B) Ш. Дюпена. 19. Какую из трех знаменитых задач древности решил Архимед с помощью открытой им спирали? а) задачу о трисекции угла; б) задачу об удвоении куба; в) задачу о квадратуре круга. 20. Какую кривую называют кривой «с твердым характером»? а) астроиду; б) спираль Архимеда; в) логарифмическую спираль. 21. Какое открытие Мебиуса напоминает нам о том, что он является одним из основателей нашей современной топологии? а) введение однородных координат центру тяжести треугольника; б) лист Мебиуса; в) введение нулевой системы теории прямолинейных конгруэнций. 22. В чем заключается вклад Ньютона в развитии аналитической геометрии? а) в исследовании линий третьего порядка с применением алгебры; б) в открытии свойств циклоиды; в) в разработке общей теории алгебраических кривых на плоскости. 23. Кому из великих математиков принадлежит первенство в мысли о том, что постулат о параллельных Евклида является независимой аксиомой? а) Н. Лобачевскому; б) К. Гауссу; в) Я. Бояи. 24. Как назвали геометрию, построенную Н.И. Лобачевским? а) неевклидовой; б) аналитической; в) планиметрией. 25. Как называется поверхность, на которой выполняются многие аксиомы и теоремы геометрии Лобачевского? а) сферическая; б) лист Мебиуса; в) псевдосфера. 26. Чем занимается топология? а) изучением свойств фигур, подверженных деформациям; б) выявлением зависимостей между объемами тел и их высотами; в) изучением свойств фигур в пространстве. 27. Кто из великих математиков показал, что геометрии Лобачевского можно истолковывать как проективные геометрии с метрикой Кели? а) Г. Грассман; б) Ф. Клейн. в) С. Ли. 28. Что является моделью в планиметрии Римана? а) плоскость; б) псевдосфера; в) сфера. 29. В чем заключается главный вклад Анри Пуанкаре в развитии математики? а) в построении теории множеств; б) в создании комбинаторной топологии; в) в разработке теории инвариантов. 30. Кому принадлежит утверждение: «Все есть число»? а) пифагорейцам; б) Диофанту Александрийскому; в) аль - Хорезми. 31. Как Евклид рассматривал теорию квадратных уравнений в «Началах»? а) с помощью построений; б) с помощью площадей; в) с помощью формул. 32. Через реку надо перевезти троих: волка, козу и кочан капусты; на лодке, кроме перевозчика, может поместиться только один из трех. Как перевезти их, чтобы коза не могла съесть капусту, а волк не мог съесть козу? а) перевезти козу, затем волка и обратным рейсом козу вернуть обратно; затем перевезти капусту и вернуться за козой; б) перевезти капусту, затем волка и затем козу; в) перевезти волка, затем козу и обратным рейсом вернуть волка обратно, затем перевезти капусту и вернуться за козой. 33. В чем заключается метод Феррари? а) в выделении квадрата двучленов; б) в сведении решения общего уравнения четвертой степени к решению кубического уравнения; в) в решении уравнений с отрицательными дискриминантами. 34. Кем были изобретены логарифмы? а) Д. Непером; б) А. Дюрером; в) Ж. Лагранжем. 35. Каким образом был получен класс комплексных чисел? а) добавлением мнимой единицы ко множеству действительных чисел; б) добавлением мнимой единицы ко множеству рациональных чисел; в) расширением множества натуральных чисел. 36. Каким свойством обладает мнимая единица? а) из нее нельзя извлечь корень четной степени; б) ее квадрат равен минус одному; в) из нее нельзя извлечь корень нечетной степени. 37. Кем в общем виде установлена теорема Виета? а) И. Кардано; б) Л. Цейленом; в) А. Жираром. 38. Не решая квадратного уравнения, определите, какое из них имеет корни (-3) и 2? а) x^2 + x - 6 = 0; б) x^2+5х - 6 = 0; в) x^2 - х - 6 = 0. 39. Кем была доказана Великая теорема Ферма для случая n= 3? а) И. Ньютоном; б) П. Ферма; в) Л. Эйлером. 40. В каком году было полностью опубликовано доказательство Великой теоремы Ферма? а) в 1995; б) в 1847; в) в 1994. 41. Кому принадлежит доказательство Великой теоремы Ферма? а) немцу Э. Куммеру; б) американцу Э. Уайлсу; в) французу Г. Ламе. 42. Кем из математиков была создана теория групп? а) Н. Абелем; б) П. Руффини; в) Э. Галуа. 43. Что является главным объектом современной алгебры? а) решение уравнений высоких порядков; б) изучение алгебраических операций, производимых над элементами произвольной природы; в) исследованием теории групп. 44. Какую из задач Древней Греции удалось решить Гауссу? а) как с помощью циркуля и линейки строится правильный 17-угольник; б) о квадратуре круга; в) об удвоении угла. 45. Над какими матрицами можно производить сложение и вычитание? а) над матрицами одинаковой размерности; б) над квадратными; в) над прямоугольными. 46. Какую размерность будет иметь матрица, определенная произведением матриц А ∙ В, если матрица А имеет размерность 3x4, а матрица В имеет размерность 4x5? а) 5x4; б) 5X3; в) 3x5. 47. Кто является основоположником алгебры матриц? а) Г. Крамер; б) А. Кели; в) К. Гаусс. 48. Чему равно значение определителя |■(0&0@12,8&- 45,7)|? а) 0; б) -58,5; в) -5. 49. Какой элемент является наименьшим во множестве натуральных чисел? а) 0; б) 1; в) -1. 50. Кому из математиков принадлежит изречение: «Никто не может изгнать нас из рая, который создал сам Кантор...»? а) К Линдеману; б) Л. Эйлеру; в) Д. Гильберту. 51. Какие числа в общем виде называют трансцендентными? а) число π; б) числа, не являющиеся корнями многочленов с целыми коэффициентами; в) число e. 52. Рассмотрение каких разделов курса обусловило название «высшая математика»? а) комплексные числа; б) линейная алгебра; в) дифференциальное и интегральное исчисление. 53. Кто из математиков впервые ввел термин «дифференциальное исчисление»? а) Д. Валлис; б) Г. Лейбниц; в) П. Ферма. 54. Что означает по Лейбницу процесс дифференцирования? а) расчленение функции на бесконечно малые элементы; б) процесс объединения в целое малых элементов; в) нахождение функции обратной данной. 55. Появление работы какого из авторов побудило многих математиков различных стран заняться задачами, в которых применялись бесконечно малые? а) Б. Паскаля; б) П. Ферма; в) Б. Кавальери. 56. Как И. Ньютон называл скорость тела в данный момент времени? а) флюксией; б) перемещением; в) производной. 57. Кем был открыт метод исследования функции на максимум и минимум? а) Ж. Лагранжем; б) И.Ньютоном; в) П. Ферма. 58. В чем состоит процесс дифференцирования по И. Ньютону? а) в определении пути тела по известной скорости; б) в нахождении скорости тела по его пути; в) в объединении малых значений функции в целое. 59. Кто является создателями формулы для вычисления определенных интегралов? а) Ньютон и Лейбниц; б) Лагранж и Паскаль; в) Ферма и Коши. 60. Каким правилом пользуются для нахождения предельного значения дроби, оба члена которой стремятся к нулю? а) правилом Гюйгенса; б) теоремой Ферма; в) правилом Лопиталя. 61. Кому из математиков мы обязаны использованием символа = для знака равенства? а) Лейбницу; б) Лагранжу; в) И. Бернулли. 62. Кем была вновь открыта формула для приближенного вычисления определенных интегралов? а) Лейбницем; б) Симпсоном; в) Ферма. 63. С кем из зарубежных математиков в большей степени связано развитие математического образования в России? а) Л. Эйлером; б) Д. Бернулли; в) П.Ферма. 64. Математическое основание какой школы было заложено П. Чебышевым? а) петербургской школы математического анализа; б) московской школы теории вероятностей; в) петербургской школы теории чисел. 65. Кем впервые было предсказано приравнивание производной функции к нулю при исследовании функции на максимум и минимум? а) Гюйгенсом; б) Кеплером; в) Ферма. 66. На какой основе построена метрическая теория функций? а) на основе теории меры и интегрирования; б) на основе дифференцирования; в) на основе алгебры матриц. 67. Каким образом использовал ряды Тейлор, открытые им самим? а) для вычисления площадей фигур; б) для дифференцирования функций; в) для интегрирования некоторых дифференциальных уравнений. 68. Что означает «томография» с точки зрения математика? а) применение топологии в медицине; б) приложение теории рядов Фурье в медицине; в) приложение теории рядов Тейлора в медицине. 69. В какой из разделов математики внесла наибольший вклад С. Ковалевская? а) в теорию рядов; б) в теорию дифференциальных уравнений; в) в теорию вероятностей. 70. Кем из математиков весь курс математического анализа был построен на более стройных логических началах? а) О. Коши; б) Б. Больцано; в) Б. Риманом. 71. Как рассматривался определенный интеграл О. Коши? а) как площадь фигуры, заданной на отрезке и ограниченной графиком подинтегральной функции; б) как предел интегральной суммы; в) как сумму нескольких слагаемых функций. 72. С именем какого из ученых связана арифметизация математики? а) с именем Римана; б) с именем Коши; в) с именем Вейерштрасса. 73. Какая из современных математических теорий применяется при анализе политических событий? а) теория катастроф; б) топология; в) теория бифуркаций динамических систем. 74. Что изучает комбинаторика? а) влияние положения объекта на его свойства; б) различного рода комбинации, которые можно составить из конечного множества элементов любой природы; в) всевозможные перестановки элементов конечного множества. 75. Сколькими способами Вы можете рассадить 4 человека за круглым столом? а) 21 способом; б) 18 способами; в) 24 способами. 76. Чему равно значение выражения 5!/(6!-4!)? а) 5/29; б) 11/49; в) 32. 77. В вашей фирме 12 сотрудников. Накануне майских праздников необходимо сформировать бригаду из 4-х человек для уборки прилегающей к зданию территории. Сколькими способами это можно сделать? а) 495 способами; б) 132 способами; в) 789 способами. 78. В вашей фирме 12 сотрудников. Для успешного формирования корпоративной культуры коллектива следует избрать трех ответственных за спортивную работу, за культурно - массовую и за социально - бытовую. Сколькими способами это можно сделать? а) 475 способами; б) 1320 способами; в) 440 способами. 79. Частным случаем какой формулы является формула квадрата суммы двучлена (a+b)^2= a^2+2ab+b^2? а) формулы Муавра; б) теоремы Виета; в) бинома Ньютона. 80. В розыгрышной урне всего 20 шаров. Из них 5 зеленых, 5 красных, остальные белые. Чему равна вероятность извлечения белого шара из урны? а) 1/2; б) 1/4; в) 1. 81. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна? а) 0; б) 2; в) 1. 82. Как нередко называют теорию вероятностей? а) наукой о комбинациях; б) наукой о случайном; в) наукой о возможном и невозможном. 83. С чем связано возникновение теории вероятностей? а) с развитием мореплавания и торговли; б) с развитием математического анализа; в) с развитием азартных игр. 84. Кто из математиков является автором аксиоматики теории вероятностей? а) А. Колмогоров; б) Байес; в) Лаплас. 85. Какие события называют невозможными? а) которые не произойдут ни при каких условиях; б) вероятность наступления которых равна 1; в) которые могут как наступить, так и не наступить в результате данного испытания. 86. Кто из математиков является основателями теории вероятностей? а) Якоб Бернулли; б) Гюйгенс; в) Ферма и Паскаль. 87. Что будет являться произведением событий А и В, если событие А = [все студенты института], событие В = [студенты института, занимающиеся эстрадными танцами]? а) студенты института, не занимающиеся эстрадными танцами; б) все студенты института; в) студенты института, занимающиеся эстрадными танцами. 88. Что будет являться суммой двух событий в условии предыдущей задачи? а) студенты института, не занимающиеся эстрадными танцами; б) все студенты института; в) студенты института, занимающиеся эстрадными танцами. 89. Игральный кубик бросают один раз. Какова вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное 7? а) 1/2; 6) 0; в) 1. 90. Как можно охарактеризовать выпадение орла или решки при подбрасывании монеты? а) как равновероятные события; б) как невозможные события; в) как достоверные события. 91. Для данного стрелка вероятность поражения цели равна 0,7. Чему равна вероятность промаха для данного стрелка? а) 1/2; б) 0,3; в) 0,2. 92. Какое из равенств соответствует формуле умножения вероятностей независимых событий? а) Р(АВ) = Р(А)Р(В); б) Р(АВ) = Р(В) Р(А|В) ; в) Р(А + В) = Р(А) + Р(В). 93. Какова вероятность выпадения четного числа при подбрасывании игральной кости? а) 1/2; б) 0,1; в) 1/6. 94. Кому из математиков принадлежит первенство во введении термина «математическое ожидание»? а) А. Колмогорову; б) Гюйгенсу; в) Байесу. 95. Найти математическое ожидание числа бракованных изделий в партии из 10 000 изделий, если каждое изделие может оказаться бракованным с вероятностью 0,005? а) 50; б) 100; в) 150. 96. Чему равно математическое ожидание некоторой случайной величины, если свое первое значение x_1=-2 она принимает с вероятностью p_1= 1/3, а второе значение x_2=4 она принимает с вероятностью p_2= 2/3. а) 5; б) 2; в)1. 97. Чему равна дисперсия в условии предыдущей задачи? а) 8; б) 24; в) 1,5. 98. Кем впервые был установлен закон больших чисел? а) Андреем Колмогоровым; б) Пафнутием Чебышевым; в) Якобом Бернулли. 99. «Жизнь прекрасна благодаря лишь двум вещам - изучению математики и преподаванию математики». Кому из математиков принадлежит это изречение? а) Пуассону; б) Чебышеву; в) Даниилу Бернулли. 100. Какая высшая международная награда вручается за достижения в области математики? а) премия имени Лобачевского; б) Нобелевская премия; в) премия имени Филдса. " |
| Цена, руб. | 500 |