Контрольная работа по теории вероятности, вариант 4
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 13715 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 12 |
| Оглавление | Контрольная работа № 1 Вариант 4 1. Задано распределение вероятностей двух случайных величин Х и Y: xi -1 0 pi 0,6 0,4 yi 1 2 3 pi 0,3 0,4 0,3 X: Y: Требуется: а) построить полигон распределения для каждой величины; б) вычислить и построить график функции распределения; в) вычислить математическое ожидание и дисперсию для каждой величины; г) найти распределение вероятностей случайной величины Z=X+Y и вычислить ее математическое ожидание двумя способами. 2. В ящике имеется 42 шара с цифрами 1, 3 и 5. Шаров с цифрой 5 в два раза боль-ше, чем шаров с цифрой 3. Случайная величина Х – число на вынутом наудачу шаре (ша-ры возвращаются в ящик). Известно, что . Найти , а также число шаров с цифрами 1, 3 и 5. 3. Вероятность выпуска прибора, удовлетворяющего требованиям качества, равна 0,9. Случайная величина Х – число приборов, удовлетворяющих требованиям качества, в партии из трех приборов. Найти ряд распределения величины Х и вычислить ее математическое ожидание и дисперсию. 4. Из урны, содержащей 3 белых и 5 черных шара, извлекаются наудачу 3 шара. Пусть Х – количество черных шаров среди извлеченных. Найти закон распределения слу-чайной величины Х и вычислить ее математическое ожидание и дисперсию 5. Задана интегральная функция распределения Требуется: а) найти значение а; б) найти плотность распределения ; в) постро-ить графики и ; г) вычислить математическое ожидание и дисперсию; д) вы-числить вероятность того, что Х принадлежит интервалу (0; 1). 6. Время ремонта и обслуживания автомобиля после одной поездки случайно и имеет показательный закон распределения с математическим ожиданием 5 минут. Найти вероятность того, что при очередной поездке это время не превысит 10 минут. 7. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 30 и 10. Найти вероят-ность того, что в результате испытания случайная величина примет значение из проме-жутка . 8. Задано распределение вероятностей двумерной случайной величины (Х, Y): Х\Y 0 1 -1 0 0,2 0 0,1 0,2 1 0,4 0,1 Найти: а) законы распределения Х и Y; б) функцию распределения F(x, y); в) веро-ятность ; г) ковариацию и коэффициент корреляции величин Х и Y. Зависимы ли случайные величины Х и Y? |
| Цена, руб. | 400 |