Контрольная работа по математике, вариант 11
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 19058 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 21 |
| Оглавление | "Вариант 11 I. Дифференциальные уравнения 1. Определить тип и решить данные дифференциальные уравнения первого порядка: 1) . 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) 7) 2. Решить данные линейные дифференциальные уравнения второго порядка: 1) 2) 3) 4) 5) 6) II. Теория вероятностей 1. Четыре стрелка стреляют по мишени. Пусть Аi (i = 1, 2, 3, 4) события, означающие, i-й стрелок попал в мишень. Выразить через Аi следующие события: А – попал в мишень только один стрелок, В – в мишень не попал ни один стрелок, С – хотя бы один стрелок попал в мишень. 2.Брошены 2 игральные кости. Описать пространство элементарных событий и найти вероятности следующих событий: а) сумма выпавших очков равна 8, б) сумма очков равна 6, а произведение 9, в) сумма очков не превышает 7, г) разность очков меньше 2, д) сумма очков расположена в промежутке [3; 10]. 3. В ящике имеется 13 деталей, среди которых 3 бракованные. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что а) извлеченные детали качественные, б) среди извлеченных деталей 2 бракованные. 4. В электросеть включены лампочки, соединенные между собой следующим способом: а) б) в) Ai – работа i-й лампочки, i = 1, 2, 3, 4. P(A )=0,7; P(A )=0,9; P(A )=0,8; P(A )=0,5. Найти вероятность безотказной работы цепи. 5. Производится три испытания прибора. Аi – событие, состоящее в том, что при i-м испытании (i=1, 2, 3, 4) прибор выйдет из строя. Известно, что Р(А1) = 0,3, Р(А2)= 0,4, Р(А3) = 0,5. Найти вероятность того, что прибор не выйдет из строя после: а) двух испытаний, б) всех трех испытаний. 6. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего для 1-го станка – 0,25, для 2-го – 0,4, для 3-го – 0,15. Найти вероятность того, что внимания рабочего потребуют точно два станка. 7. Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле равна 0,9. Найти вероятность того, что при семи выстрелах стрелок попадает: а) не менее 2 раз, б) ни одного раза, в) хотя бы один раз. 8. В первой урне содержится 15 шаров, из них 10 белых. Во второй урне содержится 20 шаров, из них 6 белых. Из первой урны наудачу извлекли один шар и переложили во вторую. Найти вероятность того, что извлеченный после этого шар из второй урны окажется белым. 9. На складе 3 штабеля железобетонных плит по 8 плит каждый. В первом штабеле 2 бракованные плиты, во втором – 1, в третьем – 2. С каждого штабеля берутся наудачу по одной плите и грузятся на трейлер. Найти вероятность того, что: 1) среди погруженных окажется одна бракованная плита; 2) погруженная бракованная плита взята со штабеля №2. 10. Найти F(x), M(X), D(X), σ(X), P(2<X<9). X -1 2 5 8 P 0.1 0.3 0.2 11. Цех изготовил 100 изделий. Вероятность того, что наугад взятое изделие бракованное равна 0,02. Составить закон распределения случайной величины Х-числа бракованных изделий, пренебрегая теми значениями Х, вероятность которых меньше 0,006. Найти M(X), D(X), σ(X). 12. Дана плотность распределения непрерывной случайной величины: Найти С, F(x), MX. Построить графики f(x), F(x). 13.С.в.х. – распределена по нормальному закону с плотностью Найти Р(2<X<6), P(1≤X≤9). 14. Автомат штампует детали без систематических ошибок. Случайные отклонения длины детали от нормативной происходят по нормальному закону со средним квадратичным отклонением σ = 0,1. Найти вероятность того отклонения, которое не превысит по абсолютной величине 1 мм. 15.Вероятность изготовления качественной детали равна 0,8. Найти вероятность того, что из 500 деталей качественных окажется: а) не менее 300, б) между 350 и 450, в) больше, чем 370 " |
| Цена, руб. | 400 |