Математика, 8 тем, задачи
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 21817 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 14 |
| Оглавление | "Задачи к теме 1 7. а) Сколько различных «слов», каждое из которых содержит 6 букв, можно составить из слова «экспертиза»? б) Сколько различных «слов», каждое из которых содержит 10 букв, можно составить из слова «экспертиза»? 17. В мореплавании принято давать сигналы, используя разноцветные флаги. Сколько сигналов можно составить, используя одновременно 8 флагов, из которых 1 красный, 2 синих, 3 зелёных и 2 белых? Задачи к теме 2 7. Финансовый аналитик предполагает, что, если норма (ставка) процента упадет за определенный период, то вероятность того, что рынок акций будет расти в это же время, равна 0,60. Аналитик также считает, что норма процента может упасть за этот же период с вероятностью 0,50. Используя полученную информацию, определите вероятность того, что в течение обсуждаемого периода рынок акций будет расти, а норма процента падать? 17. В командном зачете автогонок лидируют три команды. В случае если гоночный болид сойдет с трассы команда не получит зачетных очков. Эксперты оценивают вероятность схода болида первой команды как 0,1, второй – 0,15, третьей – 0,2. Определите вероятность того, что а) к финишу придут все болиды? б) хотя бы один болид? в) два болида сойдут с трассы? Задачи к теме 3 7. Сотрудники отдела маркетинга полагают, что в ближайшее время ожидается рост спроса на продукцию фирмы. Вероятность этого они оценивают в 0,72. Консультационная фирма, занимающаяся прогнозом рыночной ситуации, подтвердила предположение о росте спроса. Положительные прогнозы консультационной фирмы сбываются с вероятностью 0,93, а отрицательные - с вероятностью 0,96. Какова вероятность того, что рост спроса действительно произойдет? 17. Керамическая плитка одной марки, цвета и размера выпускается двумя цехами завода: первый цех выпускает 60% плитки, а второй 40%. Причем известно, что 8% продукции первого цеха имеют дефекты, тогда как этот же показатель для второго цеха равен 5%. Случайно взятая плитка имеет дефект. Чему равна вероятность того, что она выпущена первым цехом? Задачи к теме 4 7. В городе 6 коммерческих банков. У каждого риск банкротства в течение года составляет 10%. а) Составьте ряд распределения числа банков, которые могут обанкротиться в течение следующего года; постройте его график; б) Найдите числовые характеристики этого распределения; в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график; г) Чему равна вероятность того, что в течение года обанкротятся не больше двух банков? 17. Менеджер ювелирного магазина утверждает, что в течение дня совершается в среднем 4 покупки. а) Составьте ряд распределения числа покупок, совершенных в ювелиром магазине в течение дня и постройте его график; б) Найдите числовые характеристики этого распределения; в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте ее график; г) Чему равна вероятность того, что за два дня в магазине будет совершено не более 2 покупок? Задачи к теме 5 7. Дневная выручка супермаркета распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 10000 у.е. и стандартным отклонением 1400 у.е. Найдите вероятность того, что: а) выручка супермаркета окажется более 13000 у.е.; б) выручка супермаркета окажется менее 8000 у.е.; в) найдите границы, в которых будет находиться выручка супермаркета согласно правилу трех сигм. 17. По данным университета лишь 45% абитуриентов получают положительные оценки на вступительных экзаменах. Предположим, что в приемную комиссию поступило 2120 заявлений. Чему равна вероятность того, что: а) хотя бы 970 абитуриентов получат положительные оценки на вступительных экзаменах? б) 950 абитуриентов получат положительные оценки на вступительных экзаменах? Задачи к теме 6 7. На основании данных о численности студентов учебных заведений среднего профессионального образования за период 2001-2005 гг. определить среднегодовую численность студентов, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объяснить полученные результаты. Годы 2001 2002 2003 2004 2005 Число студентов, (млн.чел.) 2,470 2,585 2,612 2,503 2,461 17. Число пассажиров компании «Аэрофлот - Дон» рейса Ростов – Стамбул в мае текущего года составило: 125 130 121 124 128 136 125 130 124 128 125 125 130 128 125 128 Составьте вариационный ряд. Чему равно среднее число пассажиров в рейсе? Рассчитайте показатели вариации. Сделайте анализ полученных результатов. Задачи к теме 7 7. Выборочные маркетинговые исследования показали, что 68% потребителей предпочитают приобретать черный чай без вкусовых добавок. Определите границы 95%-ного доверительного интервала доли таких потребителей в генеральной совокупности, если объем выборки составил 500 человек. 17. Строительная компания хочет оценить возможности успешного бизнеса на рынке ремонтно-строительных работ. Каким должен быть объем выборки среди 1200 клиентов строительной фирмы, если среднее квадратическое отклонение по результатам пробного обследования составило 850 у.е., а предельная ошибка выборки не должна превышать 200 у.е. с вероятностью 0,95? Задачи к теме 8 7. Компания, выпускающая в продажу новый сорт сока, проводит оценку вкусов покупателей по случайной выборке из 500 человек, и оказалось, что 310 из них предпочли новый сорт всем остальным. Проверьте на уровне значимости  = 0,01 гипотезу о том, что новый сорт сока предпочитают 65 % потребителей. 17. На двух станках с программным управлением обрабатываются одинаковые детали. Для оценки точности станков отобраны 10 деталей с первого станка и 12 деталей со второго станка. По этим выборкам найдены исправленные выборочные дисперсии, равные соответственно 30 кв.ед. и 10 кв.ед. Можно ли на основании этих данных утверждать на 5% уровне значимости, что точность станков существенно различается?" |
| Цена, руб. | 400 |