Контрольная работа по линейной алгебре 15 задач
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 23968 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 22 |
| Оглавление | "Вариант 23 1. Для данных матриц и и заданных чисел , требуется найти: 1) ; 2) ; 3) ; 4) транспонированные матрицы и . 2. По данной матрице вычислить её определитель следующими способами: 1) разложением по элементам какой-нибудь строки; 2) разложением по элементам какого-либо столбца; 3) методом Гаусса. 3. По заданной матрице найти её обратную и проверить равенства . 4. При заданных матрицах и найти неизвестную матрицу , удовлетворяющую матричному уравнению . 5. Вычислить ранг заданной матрицы . 6. Заданную систему линейных уравнений исследовать на совместимость по критерию совместимости (по теореме Кронекера-Капелли) и на определённость. 7. Решить систему линейных алгебраических уравнений следующими способами: 1) по формулам Крамера; 2) матричным методом; 3) методом Гаусса. 8. Найти общее решение данной системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса: 9. Данную систему линейных уравнений привести к системе с базисом методом Гаусса-Жордана и найти одно базисное решение. 10. Найти три опорных решения данной канонической системы линейных уравнений методом преобразования однократного замещения. 11. Доказать, что заданные векторы , , образуют базис в , и разложить данный вектор по этому базису. 12. По заданным вершинам , , треугольника АВС требуется найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС; 3) угол А в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение высоты BD, проведённой из вершины В к стороне АС и её длину; 5) уравнение медианы СМ, проведённой из вершины С к стороне АВ; 6) уравнение прямой ВР, проходящей через точку В параллельно стороне АС; 7) координаты точки Е пересечения медиан треугольника. Сделать чертёж. 13. С помощью преобразования координат привести данные алгебраические уравнения к каноническому виду и установить геометрический тип соответствующей линии; сделать чертёж. 1) 2) ; 3) ; 4) . 14. Путём параллельного переноса системы координат привести данное уравнение дробно-линейной функции к виду к виду , указать асимптоты, построить график. 15. По геометрической характеристике линии составить её алгебраическое уравнение; определить тип кривой; (сделать чертёж). Составить уравнение линии, расстояния каждой точки которой от точки и прямой относятся как 4:5. Литература 1. Курс высшей математики. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения. Лекции и практикум: Учебное пособие / Под общ. ред. И.М. Петрушко.2-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань»,2008. – 608 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 2. Красс М. С. Основы математики и её приложение в экономическом образовании : учебник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М.: Дело, 2003. – 688 с. 3. Кузнецов Ю. Н. Математическое программирование : учеб. пособие / Ю. Н. Кузнецов, В. И. Кузубов, А. Б. Волощенко. – М. : Высшая школа, 1980. – 302 с. 4. Лунгу К. Н. Сборник задач по высшей математике. 1-й курс / К. Н. Лунгу, Д. Т. Письменный, С. Н. Федин и др. – М. : Айрис-пресс, 2008. – 576 с. 6. Лунгу К. Н. Сборник задач по высшей математике. 2-й курс / К. Н. Лунгу и др.; под ред. С. Н. Федина. – М. : Айрис-пресс, 2007. – 592 с. 7. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: учебное пособие для втузов: В 2 т. / Н.С. Пискунов. – Изд. стер. – М.: Интеграл-Пресс, 2001. Т. 1. – 2001. – 416 с. 8. Терехина Л.И. Высшая математика Ч.3: учебное пособие/ Л.И. Терехина, И.И. Фикс. – Томск, 2008. – 203с. " |
| Цена, руб. | 400 |