ТВиМС 61 вопрос
| Цена, руб. | 2500 |
| Номер работы | 2727 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Ответы на ГОСы |
| Объем, стр. | 120 |
| Оглавление | Общая часть ……………………………………………………………………………………...5 1. Аксиоматическое определение вероятности. Вероятностное пространство. Свойства вероятности ……………………………………………………………………………………...5 2. Условная вероятность и независимость событий. Формулы умножения вероятностей, полной вероятности и Байеса …………………………………………………………………..6 3. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Теорема Пуассона. Полиномиальная схема ……..7 4. Локальная и интегральная предельные теоремы Муавра-Лапласа ………………………..9 5. Случайные величины и функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функции от случайных величин …………………………………………………11 6. Многомерные случайные величины. Совместная функция распределения и ее свойства. Двумерные дискретные и непрерывные случайные величины. Совместная плотность распределения и ее свойства. Многомерный нормальный закон …………………………..13 7. Маргинальные и условные распределения. Независимость случайных величин. Функции от двумерной случайной величины, формула свертки ………………………….15 8. Определение и свойства математического ожидания и дисперсии. Начальные и центральные моменты …………………………………………………………………………17 9. Ковариация и ковариационная матрица. Коэффициент корреляции и его свойства. Условное и полное математическое ожидание ………………………………………………19 10. Сходимость случайных величин. Типы сходимости. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел для независимых одинаково распределенных случайных величин ………21 11. Определение и основные свойства характеристической функции. Характеристические функций основных распределений …………………………………………………………...23 12. Слабая сходимость функций распределения. Теорема непрерывности. Центральная предельная теорема для независимых одинаково распределенных случайных величин …24 13. Генеральная совокупность. Выборка. Теоретическая функции распределения. Гистограмма и полигон. Статистики. Эмпирическая функции распределения. Теорема Гливенко-Кантелли …………………………………………………………………………….26 14. Статистические оценки неизвестных параметров. Состоятельные и несмещенные оценки. Функция правдоподобия. Неравенство Рао-Крамера. Эффективность оценок ….29 15. Методы статистического оценивания неизвестных параметров: метод максимального правдоподобия и метод моментов …………………………………………………………….31 16. Доверительные интервалы. Построение доверительных интервалов для параметров биномиального и нормального законов ………………………………………………………33 17. Статистические гипотезы. Статистический критерий. Уровень значимости, мощность и размер критерия ………………………………………………………………………………..36 18. Критерий отношения правдоподобия. Однопараметрические гипотезы ……………..38 19. Критерии для проверки гипотез о параметрах нормального закона. Критерий согласия хи-квадрат (Пирсона) ………………………………………………………………………….40 20. Критерий однородности двух выборок: Смирнова и Вилконсона. Критерий Фишера .42 21. Линейная регрессия, метод наименьших квадратов …………………………………….44 22. Определение случайного процесса. Конечномерные распределения. Формулировка теоремы Колмогорова ………………………………………………………………………....46 23. Цепь Маркова. Классификация состояний. Теорема о предельных вероятностей. Система уравнений равновесия ……………………………………………………………….47 24. Определение Марковского процесса с непрерывным временем и дискретным множеством состояний. Матрица интенсивностей переходов Марковского процесса. Прямые и обратные дифференциальные уравнения Колмогорова для Марковского процесса. Вычисление финальных вероятностей ……………………………………………49 25. Простая кредитная сделка. Формула простых процентов. Эквивалентность событий в схеме простых процентов ……………………………………………………………………..51 26. Потоки платежей. Стоимости потоков платежей. Эквивалентность потоков платежей в схеме простых процентов. Текущая стоимость потоков платежей ………………………...53 27. Модели с переменным капиталом. Актуарное и коммерческое правила ……………...55 28. Модель накопительного счета в схеме сложных процентов. Формула сложных процентов. Эквивалентность событий и потоков платежей в схеме сложных процентов ..57 29. Текущая стоимость потоков платежей. Различные процентные ставки Эквивалентность процентных ставок ……………………………………………………………………………..58 30. Ренты. Виды рент. Характеристики рент. Накопленная и текущая стоимости рент …59 31.Облигации. Параметры облигации. Основное уравнение теории облигаций. Доходность к погашению облигации. Доходность портфеля облигаций ………………………………..61 32. Процентный риск облигаций. Дюрация и иммунизация портфеля облигаций ………63 33.Доходность и риск финансовых активов. Инфляция и риск. Оценки доходности и риска активов ………………………………………………………………………………………….65 34.Портфели финансовых активов. Основные способы задания и методы оценки характеристик портфеля ……………………………………………………………………….67 35.Проблема выбора оптимального портфеля. Подход Марковица. Эффективные портфели и эффективная граница ………………………………………………………………………...69 36. Понятие об актуарных моделях. Простейшие модели страхового риска ……………...71 37. Таблицы смертности. Основные контракты в страховании жизни и их оценки …….73 38. Основные виды страховых аннуитетов. Проспективная и ретроспективная формулы расчета нетто-резервов ………………………………………………………………………...74 39. Индивидуальные модели риска …………………………………………………………...76 40. Регрессионный анализ как основной инструмент эконометрического анализа ………78 41. Классическая линейная регрессионная модель ………………………………………….79 42. Классическая нормальная линейная регрессионная модель ……………………………80 43. Парная регрессия: интервальные оценки и тестирование гипотез …………………….81 44. Модель множественной регрессии ……………………………………………………….84 45. Модели, содержащие фиктивные переменные …………………………………………..86 46. Нарушение предпосылок КЛРМ: мультиколлинеарность ………………………………87 47. Нарушение предпосылок КЛРМ: гетероскедастичность ………………………………..88 48. Нарушение предпосылок КЛРМ: автокорреляция ………………………………………90 49. Модели временных рядов: ARIMA (p,d,q) …………………………………………….....91 Специализация Б. Информационная безопасность ……………………………………….....93 50. Хэш-функции и их применение …………………………………………………………..93 51. Симметричное шифрование. Алгоритмы шифрования …………………………………96 52. Шифрование с открытым ключом. Схемы шифрования RSA, Рабина и Эль Гамаля и их безопасность ……………………………………………………………………………………98 53. Электронная цифровая подпись. Назначение, применение …………………………...100 54. Методы аутентификации. Применение. Протокол аутентификации Шнорра ………101 55. Энтропия дискретной с.в. Аксиоматическое определение дискретной случайной величины (мотивировка). Функция Шеннона. Свойства энтропии. Совместная энтропия и ее свойства. Энтропия непрерывной случайной величины. Непрерывный закон с максимальной энтропией …………………………………………………………………….103 56. Условная энтропия и ее свойства. Цепное правило энтропии ………………………..107 57. Взаимная информация и ее свойства. Связь между энтропией и взаимной информацией ………………………………………………………………………………………………….108 58. Источники без памяти, невырожденные коды, однозначно декодируемые коды, мгновенные коды, критерий однозначно декодируемых кодов. Критерий существования однозначно декодируемых и мгновенных кодов. Критерий существования однозначно декодируемых и мгновенных кодов (неравенство Крафта, теорема Макмиллана). Теорема о кодировании дискретного источника без памяти ……………………………………….110 59. Оптимальные коды и коды Хаффмана …………………………………………………113 60. Дискретные каналы без памяти. Матрица Канала. Пропускная способность канала. Классификация каналов. Симметричные каналы и их пропускная способность ………115 61. Линейные коды. Порождающая матрица кода. Матрица контроля четности кода. Систематические коды. Примеры линейных кодов. Расстояние и вес Хэмминга. Линейные коды исправляющие t ошибок ………………………………………………………………117 |
| Цена, руб. | 2500 |
Заказать работу «ТВиМС 61 вопрос»
Отзывы
-
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил
-
04.04
Большое, Человеческое-СПАСИБО Вас Сергей, автору!!! Приятного вечера!
Владимир