Статистика, 4 вариант
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 35599 |
| Предмет | Статистика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 16 |
| Оглавление | Задача 1.1. Доверенное лицо сообщило оперативному сотруднику, что стало свидетелем того, как владелец ЗАО «У» ругался с назначенным им директором. Владелец упрекал директора в том, что тот втайне от владельца организовал на производственных площадях ЗАО «У» выпуск дополнительной продукции, неучтенной в официальных документах и необлагаемой налогами. Как поняло из их разговора доверенное лицо, чтобы скрыть свои действия, директор в течение нескольких лет постепенно увеличивал выпуск дополнительной продукции. Также доверенное лицо сообщило оперативнику ряд подробностей: директор, назначенный на должность в 2000 году, начал реализовывать эту схему со следующего года и в очень небольшом объеме. Владелец возмущался, что в 2003 году, когда он выплатил директору премию в сумме 500 тысяч рублей, тот произвел на его предприятии дополнительной продукции на 2 млн. 315 тысяч рублей. В прошлом – 2009 году – дополнительной продукции было произведено на 4 млн. 855 тысяч рублей. Доверенное лицо ожидало, что директор будет уволен, но этого не произошло. Наоборот, через несколько дней после разговора отношения директора с владельцем резко улучшились. Из этого доверенное лицо сделало вывод о том, что они договорились и дальше реализовывать придуманную директором схему ухода от налогов, но уже делить полученный от этой деятельности доход. Оперативный сотрудник решил рассчитать, на какую сумму было произведено неучтенной продукции в 2008 году и приблизительно будет произведено по итогам 2010 года. Для этого, оперативный сотрудник решил смоделировать сумму средств, полученных от реализации неучтенной продукции плавно изменяющейся параболой: Y = А + В*Х + С*Х2 Чтобы найти уравнение параболы, необходимо знать три точки, через которые она проходит. Оперативный сотрудник записал эти три точки исходя из информации, полученной от доверенного лица: 1). В 2000 г. – 0 млн. рублей. 2). В 2003 г. – 2.315 млн. рублей. 3). В 2009 г. – 4,855 млн. рублей. Внимательно прочитайте сообщение доверенного лица и запишите сумму средств, полученную от реализации неучтенной продукции в 2000 и 2009 годах, составьте систему линейных уравнений. Решите ее, используя уже изученный Вами Практикум по линейной алгебре и получите значения коэффициентов «А», «В» и «С». Рассчитайте сумму средств, полученную от реализации неучтенной продукции в 2008 году и ту, которая предположительно будет получена 2010 году. В каком из двух этих случаев выполняется операция интерполяции, а в каком – экстраполяции? Постройте график найденной функции Y(Х) на отрезке от 2000 до 2010 года. Рассчитайте сумму средств, которая была получена от реализации неучтенной продукции за три года, с 2007 по 2009 год? ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1 1. В шестом году (2006 год) ООО «Л» перечислило в бюджетную систему 31 млн. рублей, в седьмом году – 35 в восьмом – 39. Рассчитайте сколько должно поступить в бюджетную систему в 9-м и 10-м годах. 2. В первом году ЗАО «М» сокрыло от учета 4 тонны выпускаемой им продукции. В 5-м году от учета было скрыто 8 тонн продукции, а в 7-м году – 11 тонн продукции. Рассчитайте сколько тонн выпускаемой ЗАО «М» продукции было скрыто от учета в период с 1-го по 9-й годы. 3. В начале 2010 года, планируя деятельность органа внутренних дел, его руководитель захотел спрогнозировать, сколько преступлений будет зарегистрировано на территории его оперативного обслуживания. Но ему смогли доложить только результаты за предыдущие годы: В 2007 году было зарегистрировано 112 преступлений, в 2008 – 140 преступлений, в 2009 150 преступлений. Помогите руководителю решить стоящую перед ним задачу. ЗАДАЧА 2.1 Недавно организованное ООО «С» только выходит со своей продукцией на рынок. В силу этого оно пока не имеет прибыли. Руководство ООО «С» заявляет, что предприятие еще лет 5-6 не сможет перечислять в бюджет налог на прибыль. Объем продукции, выпущенной ООО «С» за последние 10 месяцев, является весьма неравномерным (Табл. 5). Тем не менее, видно, что выпуск продукции ООО «С» возрастает. Из общения с доверенным лицом оперативный сотрудник узнал, что производство ООО «С» становится прибыльным, если объем выпускаемой ежемесячно продукции превышает 118 тонн. Оперативный сотрудник решил использовать метод линейной аппроксимации, чтобы заменить набор точек из таблицы 6 на прямую линию. В дальнейшем оперативный сотрудник хочет узнать, через какой промежуток времени эта линия достигнет уровня в 118 тонн и проследить за тем, чтобы руководство ООО «С», имея возможность уплачивать налог на прибыль, не уклонилось от этой обязанности. ЗАДАЧА 2.2 Возьмите данные из задачи 2.1 и аппроксимируйте данные о выпуске продукции ОАО «С» (Табл. 5, Рис. 2) параболой. ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 2 Для каждого варианта в таблице приведено количество выпущенной ООО «М» продукции с января по октябрь 2009 года. 1). Найдите уравнение прямой линии, аппроксимирующей эту последовательность. Нарисуйте ее график. Исследуйте ее аналогично тому, как это было сделано выше, и сформулируйте рекомендации оперативному сотруднику. 2). Найдите уравнение параболы, аппроксимирующей эту последовательность. Нарисуйте ее график. Исследуйте ее аналогично тому, как это было сделано выше, и сформулируйте рекомендации оперативному сотруднику. ЗАДАЧА 3 Оперативный сотрудник имеет сведения об уклонении ООО «П» от налогообложения, но не может получить подтверждение этого. Предприятие постоянно наращивает объемы выпуска, сотрудники предприятия видят перспективу своей работы и не идут на контакт с оперативным сотрудников. Оперативный сотрудник изучил работу аналогичного предприятия и понял, что объем выпускаемой продукции можно оценить по количеству потребляемой им электроэнергии. От доверенного лица на предприятии, поставляющем ООО «П» электроэнергию, он получил информацию, что скорость поступления электроэнергии на ООО «П» можно выразить формулой (в МВТ/день): Y = 56+0.02*℮0.001*Х Возьмите определенный интеграл от этой функции (в пределах от первого до 365 дня года). Возьмите его двумя способами: дифференцированием функции Y = 56+0.02*℮0.001*Х (без замены этой функции на приближенную) и заменив эту функцию на приближенную – разложив ее в ряд Тейлора и оставив в нем первые 3 члена: 365 Z1= ∫ 56+0.02*℮0.001*ХdХ =[56Х+0,02/0,001**℮0.001*Х]0365=20448.81 МВТ за год. 0 Разложение в ряд функции . Тогда Y = 56+0.02*℮0.001*Х ≈ 56.02 + 0.00002*Х + 0.00000001*Х2 365 Z2= ∫56.02+0.00002*Х+0.00000001*Х2dХ=[56.02X+0.00001*Х2+ 0 0.00000001/3*Х3]0365=220448,79 МВТ за год Самостоятельная работа Найдите точные и приближенные значения следующих определенных интегралов: 2 2 Q = ∫ 2 * ℮3*Х dХ W = ∫ -3 * SIN(2*X*π) dХ 1 0 Используйте разложение в ряд Тейлора, оставив только первые четыре члена. Сравните значения, полученные двумя способами: с заменой и без замены функции на приближенную. Значения коэффициентов (для каждого варианта) приведены в таблице: Номер варианта Значения коэффициентов A B C D E F G H 4 1 2 2 3 0 2 -3 2 |
| Цена, руб. | 300 |