Математика 14 задач
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 3628 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 17 |
| Оглавление | Математика. Контрольные задания. Задача 1. Докажите совместность системы линейных алгебраических уравнений и решите ее: 1) используя формулы Крамера; 2) метод Гаусса; 3) с помощью обратной матрицы. Задача 2. Даны координаты вершин пирамиды . Найдите: 1. длину ребра ; 2. величину угла (в градусах и минутах) между ребрами и ; 3. площадь грани ; 4. уравнения ребра ; 5. уравнение плоскости ; 6. угол между плоскостью и ребром ; 7. объем пирамиды ; 8. уравнение высоты, опущенной из вершины на грань . Сделайте чертеж в декартовой системе координат. Задача 3. Найдите пределы функций, не применяя правило Лопиталя. а) при , ; б) при в) ; г) при , ; д) ; е) . Задача 4. Найдите производные заданных функций. а) ; б) ; в) ; г) . Задача 5. Исследуйте средствами дифференциального исчисления функцию и постройте ее график. Задача 6. Найдите неопределенные интегралы; результаты вычисления а) и г) проверьте дифференцированием. a) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . Задача 7. Вычислите по формуле Ньютона-Лейбница определений интеграл . Задача 8. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой . Сделайте чертёж. , Задача 9. Найдите общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при . , , Задача 10. Найдите частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям , . , , Задача 11. (Из раздела «Теория вероятностей»). В упаковке содержится 36 радиоламп, из которых 4 с истёкшим сроком годности. Для проверки на испытателе ламп отбирается две лампы. Найдите вероятность того, что среди отобранных ламп с просроченным сроком годности окажется: а) хотя бы одна лампа; б) только одна лампа. Задача 12. (Из раздела « Теория вероятностей»). В среднем, 90% студентов при сдаче курсовых экзаменов укладываются в сроки экзаменационной сессии. Найдите вероятность того, что из 100 студентов потока в срок сдадут экзамены: а) 90 студентов; б) не менее 84 студентов Задача 13. Найдите формулу методом наименьших квадратов по данным опыта (таблицы). -2 0 1 2 4 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 Задача 14. Найдите: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины по закону её определения (в первой строке указаны возможные значения , во второй строке – вероятности возможных значений ). 14 18 23 28 30 0,1 0,4 0,3 0,1 0,1 |
| Цена, руб. | 400 |