Теория вероятности и математическая статистика, контрольные работы 3,4 2
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 36700 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 10 |
| Оглавление | Использована книга Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Значения функции берутся из таблицы Приложения 2. Контрольная работа № 3 1. В двух ящиках находится по 16 деталей. Причем в первом ящике находится 9 стандартных деталей, а во втором – 12. Из первого ящика наугад извлекли одну деталь и переложили во второй ящик. Найти вероятность того, что деталь, наугад извлеченная после этого из второго ящика, будет стандартной. 2. Электронная система состоит из 2000 элементов. Вероятность отказа любого из них в течение года равна 0,001 и не зависит от состояния других элементов. Найти вероятность отказа за год работы: а) двух элементов; б) не менее двух элементов. 3. При установившемся технологическом процессе среди изготавливаемой продукции оказывается в среднем 15% бракованных шин. Сколько шин нужно отобрать для проверки, чтобы с вероятностью 0,9876 число бракованных шин отклонилось от своего среднего значения не более чем на 15 штук? 4. Даны две случайные величины Х и Y, причем Х имеет биномиальное распределение с параметрами р = 0,2 и n = 5, а Y – распределение Пуассона с параметром λ = 0,5. Пусть Z = 2X – Y. Необходимо: а) найти математическое ожидание M(Z) и дисперсию D(Z); б) оценить вероятность с помощью неравенства Чебышева. 5. Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: Найти: а) плотность вероятности ; б) параметр а; в) математическое ожидание M(Х) и дисперсию D(Х). Построить графики функций и F(x). Контрольная работа № 4 1. С целью изучения дневной выработки ткани (м) по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 100 ткачих комбината из 2000. Результаты обследования представлены в таблице: Дневная выработка, м Менее 55 55-65 65-75 75-85 85-95 95-105 Более 100 Итого Число ткачих 8 7 15 35 20 8 7 100 Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9883 заключена средняя дневная выработка всех ткачих комбината; б) вероятность того, что доля ткачих комбината, вырабатывающих в день не менее 85 м ткани, отличается от доли таких ткачих в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней дневной выработки (см. п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,9942. 2. По данным задачи 1, используя χ2 -критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – дневная выработка ткани – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3. Распределение 50 однотипных предприятий по основным фондам Х (млн. руб.) и себестоимости единицы продукции Y (млн. руб.) представлено в таблице. у х 1 2 3 4 5 Итого 30-80 1 2 3 6 80-130 1 4 3 8 130-180 4 8 3 1 16 180-230 2 5 4 11 230-280 3 4 2 9 Итого 5 13 16 9 7 50 Необходимо: 1. Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить себестоимость выпускаемой продукции на предприятии с основными фондами 270 млн. руб. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Теория вероятности и математическая статистика, контрольные работы 3,4 2»
Отзывы
-
20.11
Виктория, большое вам спасибо! Очень быстро все, даже не ожидала ))
Екатерина -
11.11
Сергей, большое Вам спасибо, защитила на отлично! Сказали, хорошая работа. Этого бы не было без Ваше
Наталья -
01.11
Это все благодаря вам. Я уже по вашим материалам тут все изучаю. Спасибо огромное вам и автору! Гос
Оксана