Статистика, 5 заданий 5
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 36721 |
| Предмет | Статистика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 18 |
| Оглавление | Задание 1 Линейная регрессионная модель В табл.1 даны наблюдения xt и yt . Предполагается, что зависимую переменную y и независимую x связывает линейное регрессионное уравнение yt=a+b•xt+εt, где а и b неизвестные параметры уравнения, εt – случайные отклонения. Таблица1. t хt yt 1 19 26 2 11 33 3 6 42 4 9 36 5 15 28 6 17 28 7 18 28 8 11 34 9 19 25 10 11 33 1. Постройте диаграмму рассеяния наблюдений и визуально проверьте гипотезу о воз¬можной линейной зависимости между x и y; 2. По методу наименьших квадратов (МНК) определите оценки параметров а и b линей¬ной рег¬рессионной модели; 3. На диаграмме рассеяния постройте график прогнозных значений , где - оценка параметра а, а - оценка параметра b. 4. Вычислите оценку дисперсии остатков. Оцените дисперсию и ; 5. С уровнем значимости 0,05 проверьте гипотезу a=100 и гипотезу b=0. 6. Постройте 95% доверительные интер¬валы для параметров а и b. 7. Определите коэффициент детерминации R2, качественно оценить тесноту связи ме¬жду x и y; 8. Вычислите дисперсионное отношение F, с уровнем значимости 0,05 проверьте гипо¬тезу о наличии связи ме¬жду x и y; 9. Определите прогнозное значение при х11=N, где N – номер Вашего варианта. По¬стройте 95% доверительный интервал для найденного прогнозного значения. 10. Оцените с помощью эластичности силу влияния фактора на результат в точке х11. Задание 2 Нелинейная модель. Линеаризация Для тех же наблюдений xt и yt, предполагается, что зависимую переменную у и неза-висимую x связывает нелинейное регрессионное уравнение: . 1. Проведите линеаризацию модели, определите оценки параметров нелинейной мо-дели. 2. Оцените качество модели с помощью коэффициента детерминации и дисперсион-ного отношения F. 3. Определите прогнозное значение при х11=N, где N – номер Вашего варианта. По¬стройте 95% доверительный интервал для прогноза. 4. Оцените с помощью эластичности силу влияния фактора на результат в точке х11. 5. На диаграмме рассеяния постройте график прогнозных значений. Определите сумму квадратов отклонений наблюдений от нелинейного прогноза. Задание 3 Множественная регрессия К тем же наблюдениям xt, и yt. добавляются значения zt = . Предполагается, что зависимую переменную y и факторы связывает уравнение множественной линейной регрессии yt=a+b•xt+с∙zt+εt, где а, b и c неизвестные параметры уравнения, εt – случайные отклонения. 1. Определите МНК оценки параметров уравнения. 2. С уровнем значимости 0,05 проверьте гипотезу b=0 (о влиянии фактора х на ре-зультат) и c=0 (о влиянии фактора z на результат). 3. Определите коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент де¬терминации. 4. По критерию Фишера F с уровнем значимости 0,05 оцените качество модели в целом. 5. Составьте корреляционную таблицу наблюдений и вычислите частные коэффи-циенты корреляции. 6. Сравните по качеству модели заданий 1, 2 и 3. Задание 4 Системы регрессионных уравнений В каждом из заданий (табл.2) предлагается структурная система эконометрических уравнений, приведенная система уравнений и данные наблюдений. 1. Определите к какому типу относится каждое из уравнений структурной системы эконометрических уравнений (идентифицируемо, неиндентифицируемо или сверхидентифицируемо). 2. Опираясь на данные наблюдений и построенную на их основе приведенную систему эконометрических уравнений, проведите идентификацию параметров структурной системы. Структурная система: Приведенная система: Данные наблюдений: t yt1 yt2 yt3 xt1 xt2 xt3 1 26 35 44 1 5 3 2 13 17 21 2 3 2 3 14 16 25 4 8 3 4 13 23 24 6 2 5 5 20 17 26 2 4 7 Задание 5 Временные ряды. Авторегрессия В табл.3 представлены наблюдения временного ряда. t 5 yt 1 52 2 55 3 47 4 48 5 55 6 53 7 56 8 50 9 50 10 58 11 56 12 59 13 53 14 54 15 60 16 58 17 62 18 56 19 57 20 62 21 60 22 65 23 59 24 60 25 64 26 62 27 67 28 63 29 62 30 68 1. Постройте диаграмму наблюдений временного ряда. Определите для него линей¬ный тренд. Вычислите отклонения наблюдений от тренда (остатки регрессии). Устано¬вите, является ли данный тренд значимым. 2. Определите и постройте выборочную автокорреляционную функцию остатков (ri для i=1,2,..,5). Установите пиковое значение автокорреляционной функции. Постройте со¬ответствующую найденному пиковому значению модель временного ряда с корреляцией остатков. Оцените качество построенной модели. 3. С помощью построенной модели сделайте прогноз для следующих за тридцатым пяти наблюде¬ний временного ряда. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Статистика, 5 заданий 5»
Отзывы
-
27.03
Зачёт по психологии стресса сдан, спасибо.
Валерия - 21.03 oksana
-
07.03
Спасибо автору еще раз. Я ему очень сильно благодарна, вечером после работы отправлю преподавателю ф
Вероника