Математика, задания 003, 013, 3, 13, 23, 43, 23, 33, 043, 73, 83, 93, 053, 063, 113, 123, 133, 143, 153
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 39483 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 20 |
| Оглавление | ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Д001-Д010. Вычислить определители. Д003. а) б) Д011-Д020. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса и сделать проверку там, где это возможно. Д013. 1-10. Найти обратную матрицу А-1 . Проверить результат, вычислив произведение матриц А и А-1. 3.  -5 2 4  А=  -1 -1 1   -5 0 -8  11-20. Решить систему линейных уравнений тремя методами: a) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы; в) методом Гаусса. 13. 13..  –5 x1 +2 x2 +4 x3= 13  – x1 – x2 + x3= 8  –5 x1 –8 x3= 33 21-30. Исследовать (по теореме Кронекера-Капелли) совместность и решить систему линейных уравнений. 23.  x1 +2 x2 +3 x3= 14  x1 +2 x2 + x3= 10  x1 + x2 + x3= 6  2 x1 +3 x2 +3 x3= 5  x1 + x2 + x3= 3 43. Используя матричные операции, выразить z1, z2, z3 через y1, y2, y3.  x1= y1 + y3  x1= – z1 + z3  x2= 3 y1 +2 y2 – y3  x2= –7 z1 –2 z2 –5 z3  x3= y1 +2 y3  x3= z2 Д021-Д030. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В в виде , построить эту прямую. Д023. А(-1, 2); В(1, 1). Д033. Даны векторы . Найти и косинус угла между этими векторами. Д041-Д050. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M, K и L в виде . Д043. M(1, 5, 7); K(-1, 3, 1); L(1, 1, 0) 71-80. Даны 4 вектораa,b,c,d. Вычислить: 1) координаты вектораd в базисе a,b,c ; 2) a .b ; 3) с .d ; 4) (2a + 3b ) . (5c – 4d); 5) a b ; 6) с d ; 7) (a с ) .d . 73. a(-2, 5,-1); b(-5, 18,-7); c(5,-18, 8); d(0, 1, 0); 81-90. Даны вершины треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны AB; 2) уравнение стороны AB; 3) длину медианы AM; 4) уравнение медианы AM; 5) уравнение высоты BH; 6) длину высоты BH; 7) площадь треугольника; 8) угол BAC (в градусах); 9) уравнение прямой, параллельной стороне ВС и проходящей через точку А. В ответах надо приводить уравнения прямых в виде y = kx+b. Все вычисления проводить с двумя знаками после запятой. 83. A(2, 2); B(7, 2); C(1,-3). 91-100. Даны вершины пирамиды SPMN. Найти: 1) длину ребра SN; 2) уравнение ребра SN; 3) уравнение грани SPN; 4) площадь грани SPN; 5) уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань PMN; 6) длину высоты, опущенной из вершины S на грань PMN; 7) угол между ребрами SP и SN (в градусах); 8) угол между ребром SP и гранью PMN (в градусах); 9) объем пирамиды. В ответах надо приводить уравнения плоскостей и прямых в виде Аx + Вy + Cz + D = 0 и . Все вычисления проводить с двумя знаками после запятой. 93. S(3, 0, 0); P(0, 1, 0); M(0, 0, 2); N(6, 9, 2). Д051-Д060. Найти производные функций. Д053. а) б) в) г) д) Д061-Д070. Найти экстремумы и промежутки монотонности функций; построить графики функций. Д063. . 111-120. Найти производные функций. 113. . 121-130. Найти производные функций. 131-140. Найти пределы функций. 133. 141-150. Определить количество действительных корней уравнения , и, применяя метод хорд и касательных, найти их приближенное значение с точностью до 0,001. 143. a = 6; b = – 1 . 151–160. Исследовать функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. 153. а) , б) . |
| Цена, руб. | 400 |