Линейное программировнаие, вариант 15
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 41099 |
| Предмет | Информатика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 9 |
| Оглавление | Задание 1. Дана задача линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу. Решить обе задачи. 2x1 + x2  2 x1 + 2x2  3 2x1 + 4x2  4 x1  0, x2  0 F = x1 + 5x2  min Двойственная задача: 2y1+y2+2y3≤1 y1+2y2+4y3≤5 y1  0, y2  0, y3  0 F = 2y1+3y2+4y3 max Задание 2. Решить задачу двухфакторной оптимизации, т.е. найти Парето-оптимальное множество. 2x1 + x2  2 x1 + 2x2  3 2x1 + 4x2  4 x1  0, x2  0 F = x1 + 4x2  min F = x1 + 5x2  min Задание 3. Дана матрица антагонистической игры. а) Допускаются только чистые стратегии. Какой стратегии должен придерживаться игрок I, если он уверен, что игрок II предполагает, что игрок I придерживается максиминной стратегии? б) Допускаются смешанные стратегии. Найти максиминную стратегию игрока I, минимаксную стратегию игрока II и цену игры. Задание 4. а) Дана одноканальная СМО. Время обслуживания есть случайная величина, которая подчиняется экспоненциальному закону с параметром 9 заявок в час. Простейший поток заявок поступает с интенсивностью 3 заявок в час. Допускается неограниченная очередь. Найти: - среднее время пребывания заявки в системе, - среднее время пребывания заявки в очереди, - среднее число заявок в системе, - среднее число заявок в очереди, - * среднее квадратическое отклонение длины очереди. б) Дана двухканальная СМО. Время обслуживания есть случайная величина, которая подчиняется экспоненциальному закону с параметром 4 заявок в час. Простейший поток заявок поступает с интенсивностью 6 заявок в час. Допускаются не более трех заявок в очереди. Найти: - вероятность отказа, - относительную и абсолютную пропускные способности системы, - среднее число занятых и свободных каналов, - среднее время пребывания заявки в системе, - среднее время пребывания заявки в очереди, - среднее число заявок в системе, - среднее число заявок в очереди, - * среднее квадратическое отклонение длины очереди. Задание 5. Дана производственная функция Кобба-Дугласа Q = 5K0,1L0,2. Найти предельные продукты труда и капитала, а также предельную норму технического замещения капитала трудом при K = 2, L = 9. Дана также функция издержек TC = 3K + 3L. а) Решить задачу минимизации издержек при Q = 100, б) Цена единицы товара равна 2. Решить задачу максимизации прибыли. в) При каком отношении дополнительных вложений капитала к дополнительным вложениям труда прибыль увеличивается быстрее всего в момент времени K = 2, L = 9. |
| Цена, руб. | 400 |