Определите, на какие классы эквивалентности разбивается множество данным отношением, 6 заданий
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 41369 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 4 |
| Оглавление | 1. На множестве X = {x / x  N, x < 10}, где N – множество натуральных чисел, задано отношение R: «x и y имеют один и тот же остаток при делении на 2» (x  X, y  X). Докажите, что R – отношение эквивалентности. Определите, на какие классы эквивалентности разбивается множество данным отношением. 2. Какие из нижеперечисленных отношений являются отношениями порядка, строгого порядка, полного порядка, эквивалентности? Обоснуйте Ваши выводы. а) «число x больше или равно у» - на множестве R (вещественных чисел). б) «число х меньше числа у в 2 раза» - на множестве R. в) «число х делится на число у без остатка» - на множестве R. г) «х и y - оба учатся в ТУСУРе» - на множестве людей. д) «х является братом y» - на множестве людей. е) «окружность х имеет больший радиус, чем окружность у» - на множестве окружностей. 3. На множестве М = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} задано отношение x – y  3. Выпишите пары, принадлежащие этому отношению. Определите его свойства. 4. Известно, что из 100 студентов живописью увлекается 16, спор¬том  59, музыкой  43, живописью и спортом  11, живописью и му¬зыкой  10, спортом и музыкой  31, живописью, спортом и му¬зыкой  5. Определите количество студентов: а) увлекающихся только живописью; б) ничем не увлекающихся. 5. Докажите тождество: ( А \ В ) ∩ ( А \ С ) = ( А \ В ) \ С. 6. Решите систему уравнений: где В  А  D  С. |
| Цена, руб. | 400 |