Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений, Вычислительная математика (задачи)
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 41398 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 16 |
| Оглавление | Контрольная №8. Задачи №1-80 Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений. В задачах №1-10 найти общий интеграл дифференциального уравнения. 7. В задачах №11-20 найти решение задачи Коши. В задачах №21-30 найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения. В задачах №31-40 найдите общее решение дифференциального уравнения. В задачах №41-50 найдите общий интеграл (общее решение) дифференциального уравнения. В задачах №51-60 найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям (задача Коши). В задачах №61-70 найдите общее решение дифференциального уравнения. В задачах №71-80 найдите общее решение системы дифференциальных уравнений. Контрольная работа №9. Задачи №1-60 Вычислительная математика. 7. Найдите графически отрезок изоляции корня и вычислите значение корня с точностью до методом итераций. Все вычисления выполняйте с четырьмя знаками после запятой. . 17. 1) аналитически отделите корень уравнения и покажите, что он единственный действительный корень данного уравнения; 2) вычислите значение корня с точностью двумя способами: методом Ньютона и методом хорд. Вычисления выполняйте с четырьмя значащими цифрами после запятой. . 27. Составьте таблицу значений функции на отрезке с шагом h. В значениях функции сохраняйте три знака в дробной части. Вычисления проводить с тремя знаками после запятой. Используя квадратичную интерполяцию по полученной таблице, вычислите значение функции в точке . Вычисления проводите двумя способами: • по формуле Лагранжа; • по формуле Ньютона. Сделайте рисунок, на котором изобразите точки таблицы. Вычислите непосредственно значение функции в указанной точке и сравните со значениями, полученными в результате интерполяции. Номер варианта Функция Отрезок шаг 27 37. Используя таблицу значений функций из задачи 27, найдите полином (многочлен) первой степени, аппроксимирующий эту таблицу. Найдите значение этого полинома в точке . Все вычисления выполняйте с тремя знаками после запятой. Сделайте рисунок, на котором изобразите точки таблицы и график аппроксимирующего многочлена. Вычислите значение величины , оценивающей близость аппроксимирующего многочлена к данной таблице. В этой формуле – значение аппроксимирующего многочлена в узле таблицы – число точек (количество узлов в таблице). 47. 1) Вычислите интеграл по формуле трапеций, разбив интервал интегрирования на 10 частей. Вычисление выполняйте с четырьмя знаками после запятой. 2) Вычислите интеграл по формуле Симпсона, приняв и оцените погрешность полученного результата, пользуясь способом удвоения шага вычисления. Вычисления выполняйте с пятью знаками после запятой. 47. 57. Вычислите интеграл по формуле Гаусса, применяя для оценки точности двойной пересчет: при и . Вычисления выполняйте с пятью значащими цифрами после запятой. |
| Цена, руб. | 400 |