Математика. Вариант 27
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 42564 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 12 |
| Оглавление | Вариант 27 1. Какая кривая определена уравнением ? Найдите координаты фокусы, уравнения директрис, уравнения асимптот (для гиперболы), координаты центра, вершин и постройте эту кривую. 2. Составьте каноническое уравнение эллипса, если его фокусы совпадают с точками F1 (-2, -1), F2(-2, 3), а одна из вершин расположена в точке А(0, 1). 3. Заданы точки А(1, -2, 0), В(-2, -3, 1), С(-1, 1, -2) и D(1, 2, -2). Найдите: 1) скалярное произведение ( ) и угол АВС; 2) векторное произведение [ ]; 3) смешанное произведение и объем пирамиды АВСD; 4) проекцию точки А на прямую BD; 5) уравнение плоскостей АВС, АВD и угол между этими плоскостями; 6) площадь треугольника ВСD; 7) расстояние от точки В до плоскостями АСD; 8) канонические уравнения перпендикуляра, проведенного из точки А на плоскость ВСD? и проекцию точки А на эту плоскость; 9) параметрические уравнения прямой DM, где М – точка пересечения медиан треугольника АВС. 4. Приведите уравнение к каноническому виду и определить тип поверхности, заданной этим уравнением. 5. Исследуйте на совместность систему Если система совместна, найдите ее общее решение методом Гаусса. Укажите фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. 6. Решите матричное уравнение 8. Найдите собственные значения и собственные векторы матрицы |
| Цена, руб. | 400 |