Линейчатая минимальная поверхность
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 43749 |
| Предмет | Информатика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 19 |
| Оглавление | Содержание Введение 3 1. Линейчатые поверхности. Общие сведения 4 2. Линейчатые минимальные поверхности 6 2.1 Катеноид и геликоид 8 2.2. Поверхность Эннепера 11 2.3. Поверхности Каталана 11 2.4 Минимальная поверхность Неовиуса 12 2.5. Гироид 13 2.6 Другие виды линейных минимальных поверхностей 14 2.6.1 Минимальные поверхности, натянутые на жесткий опорный контур, заданные точечным каркасом 14 2.6.2 Минимальные поверхности со свободными границами 14 3. Примеры задач. Определение первой квадратичной формы поверхности, длины дуги и угла между кривыми на поверхности. 16 Заключение 19 Список используемых источников 20 Примеры задач. Определение первой квадратичной формы поверхности, длины дуги и угла между кривыми на поверхности. Пусть гладкая поверхность задана . Тогда - первая квадратичная форма, где . Длина дуги кривой . Угол между кривыми и 1. Найти первую квадратичную форму прямого геликоида. 2. Поверхность F имеет первую квадратичную форму . На ней дан криволинейный треугольник T, ограниченный линиями ОС: u=0, ОВ: u=v, СВ: v=1. Найти длины его сторон, величины углов и площадь. 3. В условиях задачи 2 найти какую-либо ортогональную траекторию семейства . Список используемых источников 1. Математическая энциклопедия/ Гл. ред. И.М. Виноградов, том 3. - М.: Изд-во «Советская энциклопедия», 1982. - С. 683-690 2. Lawson H.B. Complete minimal surfaces in S3 // Ann. Math. - 1970. - V. 92. - P. 335-374. 3. Курант Ф. Принцип Дирихле, конформные отображения и минимальные поверхности. - Пер. с англ. - М., 1953. 4. Hildebrandt S. Minimal surfaces with free boundaries and related problems// Asterisque. - 1984. - № 118. - P, 69- 88 (библ.: 22 назв.). 5. Carmo M. do, Dajczer M. Rotation hypersurfaces in spaces of constant curvature // Trans. Amer. Math. Soc. - 1983. - V. 277. - № 2. - P. 685-709. 6. Barbosa J.M., Dajczer М., Jorge L.P. Minimal ruled submanifolds in spaces of constant curvature // Indiana Univ. Math. J. - 1984,- V. 33. - P. 531-542. 7. Thurston W.P. Three-dimensional geometry and topology. - Princeton: Princeton Univ. press, 1997.- V.l. - 311 p. 8. КиберЛенинка: https://cyberleninka.ru/article/n/minimalnye-lineychatye-poverhnosti-v-trehmernyh-geometriyah-s2-r-i-h2-r |
| Цена, руб. | 400 |