Математика 50 заданий
| Цена, руб. | 800 |
| Номер работы | 54925 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 17 |
| Оглавление | "1. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 7:13. Какой процент в фарше составляет свинина? 2. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 6,8%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью. 3. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100?n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец. Ответ укажите в рублях. 4. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 200 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 75%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок? 5. В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 1%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? 6. В городе N живет 2500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает? 7. Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток? 8. В таблице даны результаты забега мальчиков 8-го класса на дистанцию 60 м. Номер дорожки 1 2 3 4 Время (с) 10,3 10,7 11,0 9,1 Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,5 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт. 9. Стоимость проезда в электричке составляет 100 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 8 взрослых и 24 школьников? 10. Студент Петров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве. Отправление от ст. Нара Прибытие на Киевский вокзал 6:35 7:59 7:05 8:15 7:28 8:30 7:34 8:57 Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту. 1) 6:35 2) 7:05 3) 7:28 4) 7:34 11. В квартире, где проживает Ася, установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). 1 мая счётчик показывал расход 84 куб. м воды, а 1 июня — 96,5 куб. м. Какую сумму должна заплатить Ася за горячую воду за май, если цена 1 куб. м горячей воды составляет 72 руб. 60 коп.? Ответ дайте в рублях. 12. Для транспортировки 6 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку? Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 10 км) Грузоподъемность автомобилей (тонн) А 80 1,6 Б 90 1,8 В 120 2,4 13. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик План ""0"" Нет 0,9 руб. за 1 Мб План ""300"" 326 руб. за 300 Мб трафика в месяц 0,8 руб. за 1 Мб сверх 300 Мб План ""1000"" 897 руб. за 1000 Мб трафика в месяц 0,3 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб 14. Клиент хочет арендовать автомобиль на трое суток для поездки протяжённостью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Автомобиль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за 1 сутки) А Дизельное 6 3500 Б Бензин 11 2500 В Газ 13 2800 Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 21 рубль за литр, бензина — 25 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант? 15. Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Одновременно из пункта A в пункт D выехали грузовик, автобус и легковой автомобиль. Грузовик едет через пункт B со средней скоростью 64 км/ч, автобус едет через пункт C со средней скоростью 48км/ч. По третьей дороге — без промежуточных пунктов — едет легковой автомобиль со средней скоростью 46 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам. Какое транспортное средство доберётся до D позже других? В ответе укажите, сколько часов оно будет находиться в пути. 16. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 10% на звонки в другие регионы, либо скидку 5% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 600 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 300 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме? 17. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг R бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P, показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=4(2F+2Q+D)?0,01P. В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей вафельниц. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей вафельниц. Модель вафельницы Средняя цена Функциональность Качество Дизайн А 4100 3 2 4 Б 4700 0 2 2 В 5500 3 1 1 Г 5400 0 2 0 18. Площадь поверхности Плутона – одной из планет Солнечной системы – равна 17,95 млн км?. Как эта величина записывается в стандартном виде? 1,795?1010 км2 2) 1,795?108 км2 3) 1,795?106 км2 4) 1,795?107 км2 19. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры? 20. Сравните числа ?(56 )+ ?46 и 14. 21. Решите уравнение: х2-2х+?(3-х)=?(3-х ) + 8 22. Решите уравнение (2x2+7x+3)/(x2?9)=1. 23. Решите систему уравнений {x2=4y+1 {x2+3=4y+y2. 24. Найдите значение выражения 61a?11b+50, если. (2a-7b+5)/(7a-2b+5) = 9 25. Сократите дробь (х3+2х2 -9х-18)/(х-3)(х+2) 26. Решите неравенство 9x?4(2x+1) > ?8 1)(?4;?+?) 2)(??12;?+?) 3) (???;??4) 4) (???;??12) 27. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x2?2x?35>0 2) x2?2x+35>0 3) x2?2x+35<0 4)x2?2x?35<0 28. Решите уравнение (x?4)2+(x+9)2=2x2. 29. О числах a и c известно, что a < c. Какое из следующих неравенств неверно? 1) a+8 < c+8 2) ?a/33 < ??c/33 3) a?2 < c?2 4) ??a/33 < c/33 30. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. 31. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч? 32. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс? 33. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого. 34. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В. 35. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 40%, во второй – на 35%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1000 р.? 36. На изготовление 540 деталей первый рабочий затрачивает на 12 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий? 37. В сосуд, содержащий 7 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора? 38. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах 39. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор. 40. Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=?2x имеет с графиком ровно одну общую точку. 41. На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f?(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (?7;4). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. 42. На рисунке изображен график y=f?(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (?8;14). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [?4;10]. 43. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (?6;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=5. 44. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (?9;2). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. 45. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 2; 6; 10; … Найдите её шестнадцатый член. 46. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии. 47. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна ??2,5, a1=??9,1. Найдите сумму первых 15 её членов. 48. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 10; 3; ??4; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-м месте? 49. На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. ГРАФИКИ А) Б) В) А Б В 50. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера. 1) f(x) > 0 при x > 2 2) Функция убывает на промежутке [2;?+?) 3) f(0) < f(5) 1. Высота конуса равна 9, а длина образующей равна 41. Найдите диаметр основания конуса 2. В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. 3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 6. 4. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9). 5. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (7;7), (9;9). 6. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке. 7. Найдите (в см2) площадь S кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ? 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/?. 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=4, AA1=5. 9. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 6. Найдите объём шара. 10. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 12. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 13. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. 14. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. 15. Дано два шара. Радиус первого шара в 70 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? 16. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. 17. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба. 18. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? 19. Объём куба, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы. 20. В треугольнике ABC угол C равен 90?, CH — высота, BC=8, BH=4. Найдите sinA. 21. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла. 22. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ? 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 23. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости. 24. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. 25. Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги. 26. Точки O(0, 0), B(6, 2), C(0, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A. 27. Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x+2y=6 и y=x. 28. Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4). 29. В треугольнике ABC угол C равен 30?, AD — биссектриса, угол BAD равен 22?. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах. 30. В треугольнике ABC угол B равен 45?, угол C равен 85?, AD — биссектриса, E — такая точка на AB, что AE=AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах. 31. На рисунке угол 1 равен 46?, угол 2 равен 30?, угол 3 равен 44?. Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах. 32. Найдите высоту ромба, сторона которого равна 3?, а острый угол равен 60?. 33. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону. 34. Хорда AB стягивает дугу окружности в 92?. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах. 35. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1)Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2)Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3)Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. 36. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный. 37. В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции. 38. Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD. 39. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 15, а AB=4. 40. Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30?50?90 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4?3?2,7 (м)? 41. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1080 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах. 42. Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O1 и O2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке C. Найдите площадь треугольника BCO2, если ?ABO1=30°. 43. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, объем равен 88. Найдите боковое ребро этой пирамиды 44. Найдите объем пирамиды, высота которой равна 5, а основание — прямоугольник со сторонами 6 и 5. 45. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 12 и высота равна 8. 46. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 5?3 , а высота равна 5. 47. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 36 и 9. Диагональ параллелепипеда равна 39. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. 48. Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 3. Найдите площадь боковой поверхности конуса. 49. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60?. Высота пирамиды равна 21. Найдите объем пирамиды. 50. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и острым углом 30?. Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 30? и равно 4. Найдите объем параллелепипеда. " |
| Цена, руб. | 800 |
Заказать работу «Математика 50 заданий »
Отзывы
-
20.11
Виктория, большое вам спасибо! Очень быстро все, даже не ожидала ))
Екатерина -
11.11
Сергей, большое Вам спасибо, защитила на отлично! Сказали, хорошая работа. Этого бы не было без Ваше
Наталья -
01.11
Это все благодаря вам. Я уже по вашим материалам тут все изучаю. Спасибо огромное вам и автору! Гос
Оксана