Контрольная работа по мат.анализу 3
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 8824 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 13 |
| Оглавление | "1-10. Даны вершины треугольника . Требуется найти: 1) длину стороны ; 2) площадь треугольника; 3) уравнение стороны ; 4) уравнение высоты, проведенной из вершины . Сделать чертеж. 21-30. Даны векторы , , и в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе. 31-40. Даны вершины , , , пирамиды . Средствами векторной алгебры найти: 1) длину ребра ; 2) угол между ребрами и ; 3) площадь грани ; 4) уравнение плоскости грани ; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой ; 7) уравнение высоты пирамиды, проведенной через вершину на грань . 61-70. Дана система уравнений Требуется: 1) найти ее решение с помощью формул Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления, при этом правильность вычисления обратной матрицы проверить, используя матричное умножение. Коэффициенты системы уравнений и свободные члены взять из табл. 1. 71-80. Найти общее решение однородной системы уравнений. 101-110. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. 111-120. Найти пределы, используя эквивалентные бесконечно малые функции. 121-130. Дана функция и три значения аргумента , , . Установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений . Построить (приближенно) график функции в окрестностях каждой из данных точек. 141-150. Функция задана различными аналитическими выражениями для различных промежутков изменения независимой переменной. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Построить график функции. 151-160. Найти производные данных функций. 171-180. Найти и данных функций. 181-190. Вычислить предел функции с помощью правила Лопиталя 220. Требуется изготовить открытый цилиндрический бак данного объема . Стоимость квадратного метра материала, идущего на изготовление дна бака, равна руб, а стенок – руб. Каковы должны быть радиус дна и высота бака, чтобы затраты на материал для его изготовления были наименьшими? 260. Дана функция . Показать, что . 261-270. Даны функция и две точки и . Требуется: 1) вычислить значение функции в точке ; 2) вычислить приближенное значение функции в точке , исходя из значения функции в точке , заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом, и оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом; 3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке . 281-290. Найти наименьшее и наибольшее значения функции . 291-300. Даны функция , точка и вектор . Найти: 1) в точке ; 2) производную в точке по направлению вектора . " |
| Цена, руб. | 400 |